「切り絵のクリスマス飾りが欲しい」と人に頼まれ、何かいいアイデアがないかな、と調べている中で、こんな卓上ツリーのサイトを見つけました。

このアイデアをもとに自分で切り絵のツリーを作ってみることにしました。
ということで、まずツリー部分を作ってみた様子をご紹介します。


ツリー部分の下絵を描きます。今回は、三角錐を作ることにしました。
三角錐は、展開すれば底面の正三角形＋3つの二等辺三角形からなっていますので、その作図をしていけば良いわけです。コンパスと定規があれば簡単に作図できます。
ということで、各辺6cmの正三角形と、2本の長辺が12cmで短辺が6cmの二等辺三角形を描いてみました。
こんなところで昔々学んだ数学が活きてくるんですね。
「数学やって将来何になるんですかー」などと言っていた昔の自分に教えてあげたい。
展開図完成版。
まず二等辺三角形の底辺の長さの線を引きます。
その両端から、二等辺三角形の長辺の長さに開いたコンパスでぐるりと円の一部を描いて、交点と線の両端を結べば、二等辺三角形になります。
これが

こうじゃ

コンパスを使えば、ある点から等距離の位置に印をつけることが出来ます。
描いた二等辺三角形のてっぺん（赤丸）を中心として、半径が二等辺三角形長辺（緑の線）の円を描き、その上に、二等辺三角形の底辺の端（青丸）からその短辺の長さ（オレンジの線）の距離の部分にコンパスで印をつけ、最初に描いた長辺を半径とする円との交点とてっぺん（赤丸）を結びます（黒線）。これを繰り返せば、隣接した二等辺三角形を量産できます。

文章で描くとわかりづらいので、図を参照して下さい。


最後に三角錐底面となる正三角形を描いて完成です（描き方は先の二等辺三角形二等辺三角形と同じですね）。

このツリー部分に、切り絵で模様をつけてみました。
先に模様の切り絵をしてから、最後に外周の展開図を切り抜く、というのは、前に書いた通りです。



一見、とてもうまくできたと（我ながら）思ったのですが、組み立てにあたっていくつか重大な失敗に気付きました。
…ので、次回はそのお話をします。